Kršten je već slijedećeg dana 12. ožujka u župnoj crkvi na Čerinu. Roditelji su mu nadjenuli ime SLAVKO kao da su slutili da će cijelim svojim životom slaviti Boga i biti na slavu Božju.
Obitelj mu je bila siromašna, ali radišna i bogata vjerom. Otac mu je umro kad je mali Slavko imao 11 godina i taj ga je gubitak očvrsnuo i učinio da rano sazrije i postane odgovoran. Nakon što je osnovnu školu završio sa odličnim uspjehom, župniku izražava svoju želju za svećeničkim pozivom i ulaskom u franjevački red. Postaje sjemeništarac i upisuje gimnaziju u Biskupskom sjemeništu u Dubrovniku.
Godine 1965. fra Slavko maturira i ulazi na godinu dana u novicijat na Humcu. U novicijatu stjeće spoznaje koje će kasnije slijediti cijeli život: kao npr. da se franjevaštvo ne iscrpljuje u samome sebi, nego da je usmjereno na druge i da fratri žive u zajednici kako bi uz njezinu pomoć što djelotvornije pomagali ljudima u njihovim potrebama.
Godine 1966. do 1970. uz prekid odsluživanja vojnog roka, fra Slavko završava studij teologije i filozofije u Sarajevu. Diplomira 1972. godine u Schwazu (Austrija), a u međuvremenu je 19. prosinca 1971. zaređen za svećenika. Doktorira pastoralnu teologiju u Grazu 1973. godine. Svjedočanstva ljudi o ranim godinama fra Slavkova svećeništva govore kako se on u svom radu od početka nije ograničavao samo na duhovno područje u užem smislu, nego je svoju pastoralnu djelatnost proširivao do onih granica do kojih su dopirale čovjekove potrebe.
Prvu službu dobio je u Čapljini. Vrline koje je tamo pokazao, poput velike radinosti, vrsnog poznavanja duhovnih potreba ljudi, posebno bliskost i sposobnost za rad s mladima, nisu ostale nezamijećene. Uprava Provincije šalje ga na postdiplomski studij u Freiburg (1978. – 1982.) gdje postiže doktorat iz religijske pedagogije. Doktorski rad usredotočio je na odgoj odraslih u vjeri, s ciljem da odgovori na pitanje kako se obraćenje treba podučavati da bi ga odrasli mogli naučiti i usvojiti – baš kao da je znao da će to biti jedan od glavnih predmeta koje će predavati u Gospinoj školi u Međugorju! U međuvremenu pohađa i završava tečajeve izobrazbe za psihoterapeuta te za ovjerenog voditelja duhovnih vježbi.
Od siječnja 1982. djeluje u Međugorju gdje je radio s hodočasnicima. U istom razdoblju pisao je oglede, knjige duhovnoga sadržaja. Surađivao je s brojnim tuzemnim i inozemnim publikacijama. Uređivao je Bilten sv. Franje u Čapljini, surađivao u Kršnom zavičaju, Glasu mira i na radijskoj postaji “Mir” Međugorje. Barbarićeve knjige prevedene su na dvadeset jezika i tiskane u više milijuna primjeraka, čime je jedan od najčitanijih pisaca našega vremena.
U Mostru je bio vjeroučitelj za studente od proljeća 1982. do rujna 1984. godine. U Bijelom Polju kod Mostara vodio je molitvene seminare kod časnih sestara. Budući da je mladež izvanredno prihvatila Barbarićeve molitvene tečaje i općenito plodonosna rada s mladima, jugoslavenska komunistička vlast počela je progoniti fra Slavka. To su bila vrlo teška vremena, a u zaštitu ga je uzeo uzoriti kardinal Franjo Kuharić da bi fra Slavko mogao djelovati.
Zbog poznavanja glavnih europskih jezika, i pored obveza u župama u kojima je djelovao, fra Slavko je s hodočasnicima u Međugorju radio neumorno zapravo već od svoga povratka sa studija 1982. godine. U Međugorje je službeno premješten 1983. Na zahtjev biskupa Žanića 1985. premješten je u župu Blagaj, a 1988. na Humac gdje je obnašao mjesto kapelana i pomoćnog učitelja novaka.
Vodio je posebne godišnje susrete za svećenike i mlade. Seminare posta i molitve vodio je u provincijskoj kući “Domus pacis”. Osnovao je i vodio ustanovu za odgoj i skrb “Majčino selo” koju je osnovao zbog velikih stradanja u ratu. Kad je počela velikosrpska agresija na Bosnu i Hercegovinu, svi su stariji fratri otišli u Tučepe kao prognanici, ali fra Slavko je ostao u Međugorju, na usmeno odobrenje ondašnjeg provincijala + fra Drage Tolja.
Kao školovani psihoterapeut mogao je raditi s ovisnicima o drogama u zajednici “Cenacolo” u njihovoj kući u Međugorju “Campo della Vita” te u zajednici „Milosrdni Otac“ koju je sam osnovao pri Majčinom selu. Sredstva koja su dobročinitelji diljem svijeta poslali, usmjerio je u dva fonda: “Fond djeci poginulih branitelja u Domovinskom ratu” i “Fond prijatelji talenata” - za pomoć mladim studentima.
Neumorno je govorio hodočasnicima. Vodio je molitve pred križem, euharistijska klanjanja, molitvu krunice na Podbrdu i pobožnost Križnog puta na Križevcu gdje je i završio svoj ovozemaljski život.
